\(p + \frac{1}{p} = 2\) হলে \(p2 + \frac{1}{{p2}}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, \( p + \frac{1}{p} = 2 \)
প্রদত্ত রাশি = \( p^2 + \frac{1}{p^2} \)
আমরা জানি, \( a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab \)
এখানে, \( a = p \) এবং \( b = \frac{1}{p} \) ধরে পাই,
\( p^2 + \frac{1}{p^2} = (p + \frac{1}{p})^2 - 2 \cdot p \cdot \frac{1}{p} \)
= \( (2)^2 - 2 \) [মান বসিয়ে]
= \( 4 - 2 \)
= \( 2 \)
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি \( x + \frac{1}{x} = 2 \) হয়, তবে সবসময় \( x = 1 \) হবে।
এখানে, \( p + \frac{1}{p} = 2 \)
সুতরাং, \( p = 1 \)
এখন প্রদত্ত রাশিতে \( p = 1 \) বসিয়ে পাই,
\( p^2 + \frac{1}{p^2} \)
= \( (1)^2 + \frac{1}{(1)^2} \)
= \( 1 + \frac{1}{1} \)
= \( 1 + 1 \)
= 2
প্রদত্ত রাশি = \( p^2 + \frac{1}{p^2} \)
আমরা জানি, \( a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab \)
এখানে, \( a = p \) এবং \( b = \frac{1}{p} \) ধরে পাই,
\( p^2 + \frac{1}{p^2} = (p + \frac{1}{p})^2 - 2 \cdot p \cdot \frac{1}{p} \)
= \( (2)^2 - 2 \) [মান বসিয়ে]
= \( 4 - 2 \)
= \( 2 \)
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি \( x + \frac{1}{x} = 2 \) হয়, তবে সবসময় \( x = 1 \) হবে।
এখানে, \( p + \frac{1}{p} = 2 \)
সুতরাং, \( p = 1 \)
এখন প্রদত্ত রাশিতে \( p = 1 \) বসিয়ে পাই,
\( p^2 + \frac{1}{p^2} \)
= \( (1)^2 + \frac{1}{(1)^2} \)
= \( 1 + \frac{1}{1} \)
= \( 1 + 1 \)
= 2
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions